Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j6 y z₂ = 3 − j4, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −6 + j6z₂ = 3 − j4
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −2 + j7 y z₂ = −4 − j5, halla la parte imaginaria de w = 2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −2 + j7z₂ = −4 − j5
Im(w) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −7 − j2 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −7 − j2
θ = °
4.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −2 − j8 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −2 − j8
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 729∠−90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla la parte imaginaria de z₄.

w = 729∠−90°n = 6k = 4
Im(z₄) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Halla la parte imaginaria de (1 − j2)⁴.

z = 1 − j2n = 4
Im(z⁴) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = 6
  2. 2. Im(w) = −1
  3. 3. θ = −164,1 °
  4. 4. θ = −104 °
  5. 5. Im(z₄) = −2,121
  6. 6. Im(z⁴) = 24

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