Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j2 y z₂ = −2 − j, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −6 + j2z₂ = −2 − j
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −1 + j5 y z₂ = 1 − j, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −1 + j5z₂ = 1 − j
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠−60° y z₂ = 0,5∠−25°, halla la parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠−60°z₂ = 0,5∠−25°
Re(w) =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2,5·ej0,4 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 2,5θ = 0,4 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 27∠90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte imaginaria de z₀.

w = 27∠90°n = 3k = 0
Im(z₀) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁸ para z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 8
Re(z⁸) =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 14,14
  2. 2. |z₁z₂| = 7,211
  3. 3. Re(w) = 0,1307
  4. 4. a = 2,303
  5. 5. Im(z₀) = 1,5
  6. 6. Re(z⁸) = −128

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