Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 4 + j y z₂ = −1 + j6, halla la parte imaginaria de w = −2z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 4 + jz₂ = −1 + j6
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 2 − j2 y z₂ = −5 + j, halla la parte real de w = 4z₁ − 2z₂.

z₁ = 2 − j2z₂ = −5 + j
Re(w) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

El diagrama muestra z = −2 − j2. Con w = 2∠90°, haz clic en el punto que representa z·w.

z = −2 − j2w = 2∠90°
  1. 1A (2 − j2)
  2. 2B (4 − j4)
  3. 3C (−4 + j4)
  4. 4D (1 − j)
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

El número z = 4·ej0,6 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 4θ = 0,6 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ + z² − 17z − 65 = 0 es z₁ = −3 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −3 + j2
r =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 4z² − 12z − 80 = 0 es z₁ = −4 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −4 + j2
r =

Soluciones

  1. 1. Im(w) = −14
  2. 2. Re(w) = 18
  3. 3. B (4 − j4)
  4. 4. a = 3,301
  5. 5. r = 5
  6. 6. r = 4

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