Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 6 − j8 y z₂ = −1 + j6, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 6 − j8z₂ = −1 + j6
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 4 + j3 y z₂ = 1 − j3. Haz clic en el punto que representa z₁ + z₂.

z₁ = 4 + j3z₂ = 1 − j3
  1. 1A (−3 − j6)
  2. 2B (5)
  3. 3C (j5)
  4. 4D (3 + j6)
3.Media
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠55° y z₂ = 3∠−50°, halla el argumento θ de w = z₁/z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 2,5∠55°z₂ = 3∠−50°
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠30° y z₂ = 2∠−95°, halla la parte imaginaria de w = z₁/z₂.

z₁ = 3∠30°z₂ = 2∠−95°
Im(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁸ para z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 8
Re(z⁸) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 13z² + 57z + 85 = 0 es z₁ = −4 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −4 + j
r =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = 42
  2. 2. B (5)
  3. 3. θ = 105 °
  4. 4. Im(w) = 1,229
  5. 5. Re(z⁸) = −128
  6. 6. r = −5

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