Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j8 y z₂ = −4 + j4, halla la parte imaginaria de w = 4z₁ − 3z₂.

z₁ = −8 − j8z₂ = −4 + j4
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 − j y z₂ = 2 + j5, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 1 − jz₂ = 2 + j5
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

El diagrama muestra z = −1 + j2. Con w = 0,5∠−90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = −1 + j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−2 + j4)
  2. 2B (−2 − j)
  3. 3C (−4 − j2)
  4. 4D (4 + j2)
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = −1 − j4 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −1 − j4
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁶ = 729∠60°. Haz clic en él.

w = 729∠60°n = 6
  1. 1A (3∠130°)
  2. 2B (3∠160°)
  3. 3C (1,5∠130°)
  4. 4D (3∠−130°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ + 2z² − 14z − 40 = 0 es z₁ = −3 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −3 + j
r =

Soluciones

  1. 1. Im(w) = −44
  2. 2. |z₁z₂| = 7,616
  3. 3. C (−4 − j2)
  4. 4. θ = −1,816 rad
  5. 5. A (3∠130°)
  6. 6. r = 4

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