Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 4 + j y z₂ = −4 + j6, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 4 + jz₂ = −4 + j6
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 − j4 y z₂ = 5 − j3, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 5 − j4z₂ = 5 − j3
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 1,5∠125° y z₂ = 3∠80°, halla la parte real de w = z₁/z₂.

z₁ = 1,5∠125°z₂ = 3∠80°
Re(w) =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = −7 − j en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −7 − j
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 25∠−120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 25∠−120°n = 2k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 81∠60°. Haz clic en él.

w = 81∠60°n = 4
  1. 1A (3∠150°)
  2. 2B (5,4∠105°)
  3. 3C (3∠60°)
  4. 4D (3∠105°)

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = −22
  2. 2. |z₁z₂| = 37,34
  3. 3. Re(w) = 0,3536
  4. 4. θ = −3 rad
  5. 5. Im(z₁) = 4,33
  6. 6. D (3∠105°)

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