Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j2 y z₂ = −4 − j6, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −8 − j2z₂ = −4 − j6
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 1 − j2. Haz clic en el punto que representa j·z₁.

z₁ = 1 − j2
  1. 1A (2 + j)
  2. 2B (−2 − j)
  3. 3C (−2 + j)
  4. 4D (−1 + j2)
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 4∠−20° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 4θ = −20°
b =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 4∠−115° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 4θ = −115°
b =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

La ecuación z² + 4z + 20 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = 4q = 20
|z| =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte imaginaria de z⁵ para z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 5
Im(z⁵) =

Soluciones

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,144
  2. 2. A (2 + j)
  3. 3. b = −1,368
  4. 4. b = −3,625
  5. 5. |z| = 4,472
  6. 6. Im(z⁵) = −27,71

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