Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 1 − j3. Haz clic en el punto que representa −z₁.

z₁ = 1 − j3
  1. 1A (−1 + j3)
  2. 2B (3 − j)
  3. 3C (−1 − j3)
  4. 4D (1 + j3)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j3 y z₂ = 6 + j3, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −6 + j3z₂ = 6 + j3
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠55° y z₂ = 3∠110°, halla la parte imaginaria de w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠55°z₂ = 3∠110°
Im(w) =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 3·e−j1 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 3θ = −1 rad
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Halla la parte imaginaria de (1 − j2)³.

z = 1 − j2n = 3
Im(z³) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 64∠45° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla la parte imaginaria de z₂.

w = 64∠45°n = 6k = 2
Im(z₂) =

Soluciones

  1. 1. A (−1 + j3)
  2. 2. |z₁z₂| = 45
  3. 3. Im(w) = 3,882
  4. 4. b = −2,524
  5. 5. Im(z³) = 2
  6. 6. Im(z₂) = 1,587

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