Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 6 − j8 y z₂ = −6 − j5, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 6 − j8z₂ = −6 − j5
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 + j6 y z₂ = 5 − j4, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −8 + j6z₂ = 5 − j4
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −8 − j6 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −8 − j6
θ = °
4.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = 10∠140° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 10θ = 140°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 16∠−90°. Haz clic en él.

w = 16∠−90°n = 4
  1. 1A (2∠−112,5°)
  2. 2B (2∠112,5°)
  3. 3C (3,6∠−112,5°)
  4. 4D (2∠−67,5°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 32∠180° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla la parte imaginaria de z₃.

w = 32∠180°n = 5k = 3
Im(z₃) =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,279
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,562
  3. 3. θ = −143,1 °
  4. 4. a = −7,66
  5. 5. A (2∠−112,5°)
  6. 6. Im(z₃) = −1,902

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