Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j3 y z₂ = 1 + j6, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −7 + j3z₂ = 1 + j6
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −3 + j2. Haz clic en el punto que representa −z₁.

z₁ = −3 + j2
  1. 1A (3 + j2)
  2. 2B (3 − j2)
  3. 3C (−2 + j3)
  4. 4D (2 − j3)
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 2 + j5 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 2 + j5
θ = rad
4.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Escribe z = 2∠−40° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 2θ = −40°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ − 11z² + 48z − 90 = 0 es z₁ = 3 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 3 + j3
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 243∠135° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla el argumento de z₀ en grados, entre −180° y 180°.

w = 243∠135°n = 5k = 0
θ₀ = °

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 46,32
  2. 2. B (3 − j2)
  3. 3. θ = 1,19 rad
  4. 4. b = −1,286
  5. 5. r = 5
  6. 6. θ₀ = 27 °

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