Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −3 + j y z₂ = −5 − j3. Haz clic en el punto que representa z₁ + z₂.

z₁ = −3 + jz₂ = −5 − j3
  1. 1A (−2 − j8)
  2. 2B (−2 − j4)
  3. 3C (2 + j4)
  4. 4D (−8 − j2)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j6 y z₂ = −4 − j2, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 8 + j6z₂ = −4 − j2
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

El número z = 4·ej0,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 4θ = 0,8 rad
a =
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 1,5∠100° y z₂ = 4∠80°, halla el argumento θ de w = z₁·z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 1,5∠100°z₂ = 4∠80°
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − 11z² + 44z − 60 = 0 es z₁ = 4 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 4 + j2
r =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − 6z² + 9z + 50 = 0 es z₁ = 4 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 4 + j3
r =

Soluciones

  1. 1. D (−8 − j2)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,4
  3. 3. a = 2,787
  4. 4. θ = 180 °
  5. 5. r = 3
  6. 6. r = −2

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