Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 3 + j5 y z₂ = 3 − j5, halla la parte imaginaria de w = 4z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 3 + j5z₂ = 3 − j5
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 + j5 y z₂ = −4 − j3, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = −3 + j5z₂ = −4 − j3
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −2 − j7 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −2 − j7
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Halla el argumento θ de z = −6 − j5 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −6 − j5
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Una raíz de z³ − 6z² + 10z − 8 = 0 es z₁ = 1 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 1 + j
r =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resuelve z² + 8z + 17 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = 8q = 17
a =

Soluciones

  1. 1. Im(w) = 30
  2. 2. Im(z₁z₂) = −11
  3. 3. θ = −105,9 °
  4. 4. θ = −140,2 °
  5. 5. r = 4
  6. 6. a = −4

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