Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = 2 + j3 y z₂ = 2 − j2, halla la parte imaginaria de w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 2 + j3z₂ = 2 − j2
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j8 y z₂ = −4 − j2, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 8 − j8z₂ = −4 − j2
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Halla el argumento θ de z = −4 + j6 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −4 + j6
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠100° y z₂ = 3∠−95°, halla el argumento θ de w = z₁·z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 2∠100°z₂ = 3∠−95°
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

La ecuación z² + 8z + 18,25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = 8q = 18,25
|z| =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 32∠0° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla el argumento de z₁ en grados, entre −180° y 180°.

w = 32∠0°n = 5k = 1
θ₁ = °

Soluciones

  1. 1. Im(w) = 7
  2. 2. |z₁/z₂| = 2,53
  3. 3. θ = 123,7 °
  4. 4. θ = 5 °
  5. 5. |z| = 4,272
  6. 6. θ₁ = 72 °

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