Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j8 y z₂ = −3 − j5, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 8 + j8z₂ = −3 − j5
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 + j5 y z₂ = −5 + j2, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 1 + j5z₂ = −5 + j2
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = 8 + j8 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = 8 + j8
θ = °
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

El diagrama muestra z = −4 − j. Con w = 2∠−90°, haz clic en el punto que representa z·w.

z = −4 − jw = 2∠−90°
  1. 1A (−1 + j4)
  2. 2B (2 − j8)
  3. 3C (−8 − j2)
  4. 4D (−2 + j8)
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Halla la parte imaginaria de (−1 − j)³.

z = −1 − jn = 3
Im(z³) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ + 3z² − 5z − 39 = 0 es z₁ = −3 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −3 + j2
r =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 65,97
  2. 2. Re(z₁z₂) = −15
  3. 3. θ = 45 °
  4. 4. D (−2 + j8)
  5. 5. Im(z³) = −2
  6. 6. r = 3

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