Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 − j3 y z₂ = −1 + j3, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 4 − j3z₂ = −1 + j3
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j4 y z₂ = 4 − j3, halla la parte real de w = 4z₁ + 2z̄₂.

z₁ = −7 − j4z₂ = 4 − j3
Re(w) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 1,5∠55° y z₂ = 4∠110°, halla la parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠55°z₂ = 4∠110°
Re(w) =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

El diagrama muestra z = 4 − j3. Con w = 2∠90°, haz clic en el punto que representa z·w.

z = 4 − j3w = 2∠90°
  1. 1A (6 + j8)
  2. 2B (−6 − j8)
  3. 3C (8 − j6)
  4. 4D (3 + j4)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 8∠0° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte real de z₀.

w = 8∠0°n = 3k = 0
Re(z₀) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resuelve z² − 2z + 5 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −2q = 5
b =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,9
  2. 2. Re(w) = −20
  3. 3. Re(w) = −5,796
  4. 4. A (6 + j8)
  5. 5. Re(z₀) = 2
  6. 6. b = 2

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