Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 5 + j3. Haz clic en el punto que representa z̄₁.

z₁ = 5 + j3
  1. 1A (5 − j3)
  2. 2B (−3 − j5)
  3. 3C (−5 + j3)
  4. 4D (−5 − j3)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 + j4 y z₂ = −5 + j5, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 5 + j4z₂ = −5 + j5
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = 12∠−20° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 12θ = −20°
b =
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escribe z = 6 + j en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 6 + j
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una raíz de z³ − 3z² + 4z + 8 = 0 es z₁ = 2 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 2 + j2
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una raíz de z³ − 2z² − 3z + 10 = 0 es z₁ = 2 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 2 + j
r =

Soluciones

  1. 1. A (5 − j3)
  2. 2. |z₁z₂| = 45,28
  3. 3. b = −4,104
  4. 4. θ = 0,1651 rad
  5. 5. r = −1
  6. 6. r = −2

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