Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j3 y z₂ = −2 − j2, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 7 − j3z₂ = −2 − j2
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 + j4 y z₂ = 2 + j, halla la parte real de w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −5 + j4z₂ = 2 + j
Re(w) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠40° y z₂ = 1,5∠−95°, halla la parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠40°z₂ = 1,5∠−95°
Re(w) =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠55° y z₂ = 1,5∠−50°, halla el argumento θ de w = z₁/z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 5∠55°z₂ = 1,5∠−50°
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁶ para z = √3 + j.

z = √3 + jn = 6
Re(z⁶) =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Resuelve z² − 3z + 4,5 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −3q = 4,5
b =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 2,5
  2. 2. Re(w) = 15
  3. 3. Re(w) = 2,581
  4. 4. θ = 105 °
  5. 5. Re(z⁶) = −64
  6. 6. b = 1,5

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