Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 1 + j2 y z₂ = −6 + j2, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 1 + j2z₂ = −6 + j2
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −1 + j7 y z₂ = −1 + j4, halla la parte imaginaria de w = −2z₁ + 2z₂.

z₁ = −1 + j7z₂ = −1 + j4
Im(w) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = −2 − j4 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −2 − j4
θ = rad
4.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Escribe z = 2∠50° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 2θ = 50°
a =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 64∠60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla el argumento de z₀ en grados, entre −180° y 180°.

w = 64∠60°n = 3k = 0
θ₀ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z³ = 8∠0°. Haz clic en él.

w = 8∠0°n = 3
  1. 1A (2∠60°)
  2. 2B (2∠−60°)
  3. 3C (3,6∠−120°)
  4. 4D (2∠−120°)

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = −10
  2. 2. Im(w) = −6
  3. 3. θ = −2,034 rad
  4. 4. a = 1,286
  5. 5. θ₀ = 20 °
  6. 6. D (2∠−120°)

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