Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 5 + j y z₂ = −2 + j. Haz clic en el punto que representa z₁ − z₂.

z₁ = 5 + jz₂ = −2 + j
  1. 1A (3 + j2)
  2. 2B (7)
  3. 3C (−7)
  4. 4D (j7)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −5 + j6 y z₂ = −5 + j5, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = −5 + j6z₂ = −5 + j5
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

El diagrama muestra z = 2 − j2. Con w = 0,5∠−90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = 2 − j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (4 − j4)
  2. 2B (4 + j4)
  3. 3C (−4 − j4)
  4. 4D (1 + j)
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = −2 − j4 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −2 − j4
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 5z² − 4z − 60 = 0 es z₁ = −4 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −4 + j2
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ − z² − 12z + 90 = 0 es z₁ = 3 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 3 + j3
r =

Soluciones

  1. 1. B (7)
  2. 2. Im(z₁z₂) = −55
  3. 3. B (4 + j4)
  4. 4. θ = −116,6 °
  5. 5. r = 3
  6. 6. r = −5

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