Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j4 y z₂ = −1 + j2, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = −7 + j4z₂ = −1 + j2
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j3 y z₂ = −1 + j6, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 8 + j3z₂ = −1 + j6
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 1,5∠−35° y z₂ = 4∠−140°, halla el argumento θ de w = z₁/z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 1,5∠−35°z₂ = 4∠−140°
θ = °
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = 12∠140° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 12θ = 140°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Halla la parte real de (3 − j3)⁵.

z = 3 − j3n = 5
Re(z⁵) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 25∠60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 25∠60°n = 2k = 1
Im(z₁) =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = −18
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1,378
  3. 3. θ = 105 °
  4. 4. a = −9,193
  5. 5. Re(z⁵) = −972
  6. 6. Im(z₁) = −2,5

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