Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 − j4 y z₂ = 2 + j5, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = 1 − j4z₂ = 2 + j5
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −6 − j7 y z₂ = −1 − j5, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −6 − j7z₂ = −1 − j5
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Escribe z = 3∠160° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 3θ = 160°
b =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = −4 + j9 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −4 + j9
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

La ecuación z² − 3z + 27,25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = −3q = 27,25
|z| =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 8∠0° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte imaginaria de z₂.

w = 8∠0°n = 3k = 2
Im(z₂) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,6207
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1,577
  3. 3. b = 1,026
  4. 4. θ = 1,989 rad
  5. 5. |z| = 5,22
  6. 6. Im(z₂) = −1,732

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