Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 5 + j8 y z₂ = −2 + j3, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = 5 + j8z₂ = −2 + j3
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 4 − j5. Haz clic en el punto que representa z̄₁.

z₁ = 4 − j5
  1. 1A (5 − j4)
  2. 2B (4 + j5)
  3. 3C (−4 − j5)
  4. 4D (−4 + j5)
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

El número z = 4·ej2 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 4θ = 2 rad
b =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = −7 + j2 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −7 + j2
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − 9z² + 25z − 17 = 0 es z₁ = 4 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 4 + j
r =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z³ para z = −1 + j.

z = −1 + jn = 3
Re(z³) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 1,077
  2. 2. B (4 + j5)
  3. 3. b = 3,637
  4. 4. θ = 2,863 rad
  5. 5. r = 1
  6. 6. Re(z³) = 2

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