Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 1 + j7 y z₂ = 2 − j, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 1 + j7z₂ = 2 − j
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 + j7 y z₂ = −5 + j, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −8 + j7z₂ = −5 + j
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = 8∠−75° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 8θ = −75°
a =
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠−35° y z₂ = 1,5∠−140°, halla la parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 4∠−35°z₂ = 1,5∠−140°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resuelve z² − 4z + 10,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −4q = 10,25
b =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ + 10z² + 34z + 40 = 0 es z₁ = −3 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −3 + j
r =

Soluciones

  1. 1. |z₁/z₂| = 3,162
  2. 2. |z₁z₂| = 54,2
  3. 3. a = 2,071
  4. 4. Re(w) = −5,977
  5. 5. b = 2,5
  6. 6. r = −4

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