Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 − j2 y z₂ = 5 + j2, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −3 − j2z₂ = 5 + j2
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −4 − j2 y z₂ = −4 + j6, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −4 − j2z₂ = −4 + j6
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 4∠−155° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 4θ = −155°
b =
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escribe z = 8∠50° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 8θ = 50°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 32∠−60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 32∠−60°n = 5k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

La ecuación z² + 6z + 10 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = 6q = 10
|z| =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 19,42
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,07692
  3. 3. b = −1,69
  4. 4. a = 5,142
  5. 5. Im(z₁) = 1,732
  6. 6. |z| = 3,162

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.