Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −4 − j7 y z₂ = −6 + j5, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −4 − j7z₂ = −6 + j5
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j7 y z₂ = −4 + j5, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 8 + j7z₂ = −4 + j5
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

El número z = 5·ej2 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 5θ = 2 rad
b =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = −3 − j5 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −3 − j5
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 16∠180°. Haz clic en él.

w = 16∠180°n = 4
  1. 1A (2∠90°)
  2. 2B (1∠45°)
  3. 3C (2∠180°)
  4. 4D (2∠45°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

La ecuación z² + 5z + 15,25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = 5q = 15,25
|z| =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 62,97
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1,659
  3. 3. b = 4,546
  4. 4. θ = −121 °
  5. 5. D (2∠45°)
  6. 6. |z| = 3,905

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