Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j6 y z₂ = 3 + j5, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −6 + j6z₂ = 3 + j5
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −2 − j7 y z₂ = 1 + j2, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = −2 − j7z₂ = 1 + j2
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

El diagrama muestra z = −2 − j4. Con w = 2∠−90°, haz clic en el punto que representa z·w.

z = −2 − j4w = 2∠−90°
  1. 1A (−4 + j2)
  2. 2B (−2 + j)
  3. 3C (−8 + j4)
  4. 4D (8 − j4)
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 3·ej2,4 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 3θ = 2,4 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 729∠0° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla la parte real de z₃.

w = 729∠0°n = 6k = 3
Re(z₃) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 64∠−90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 64∠−90°n = 3k = 1
Im(z₁) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = −48
  2. 2. Im(z₁z₂) = −11
  3. 3. C (−8 + j4)
  4. 4. a = −2,212
  5. 5. Re(z₃) = −3
  6. 6. Im(z₁) = 4

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