Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 2 + j3 y z₂ = 4 + j5, halla la parte real de w = 2z₁ − 3z₂.

z₁ = 2 + j3z₂ = 4 + j5
Re(w) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −1 − j5 y z₂ = −4 − j. Haz clic en el punto que representa z₁ + z₂.

z₁ = −1 − j5z₂ = −4 − j
  1. 1A (3 − j4)
  2. 2B (−5 + j6)
  3. 3C (−6 − j5)
  4. 4D (−5 − j6)
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = −9 − j6 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −9 − j6
θ = rad
4.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = 8∠25° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 8θ = 25°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 27∠−120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte real de z₂.

w = 27∠−120°n = 3k = 2
Re(z₂) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una raíz de z³ − 5z² + 12z − 8 = 0 es z₁ = 2 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 2 + j2
r =

Soluciones

  1. 1. Re(w) = −8
  2. 2. D (−5 − j6)
  3. 3. θ = −2,554 rad
  4. 4. a = 7,25
  5. 5. Re(z₂) = −2,819
  6. 6. r = 1

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.