Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j2 y z₂ = −6 + j2, halla la parte real de w = 4z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 6 − j2z₂ = −6 + j2
Re(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −5 + j3 y z₂ = 1 + j6, halla la parte real de w = 4z₁ + 5z₂.

z₁ = −5 + j3z₂ = 1 + j6
Re(w) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = 2,5∠−75° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 2,5θ = −75°
a =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = −1 − j5 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −1 − j5
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Resuelve z² + 6z + 11,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = 6q = 11,25
a =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

La ecuación z² − 8z + 22,25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = −8q = 22,25
|z| =

Soluciones

  1. 1. Re(w) = 12
  2. 2. Re(w) = −15
  3. 3. a = 0,647
  4. 4. θ = −1,768 rad
  5. 5. a = −3
  6. 6. |z| = 4,717

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