Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j3 y z₂ = 3 − j2, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 6 − j3z₂ = 3 − j2
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 6 − j8 y z₂ = −5 − j3, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 6 − j8z₂ = −5 − j3
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Escribe z = 2∠125° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 2θ = 125°
a =
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠150° y z₂ = 0,5∠65°, halla la parte imaginaria de w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠150°z₂ = 0,5∠65°
Im(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 32∠−90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla el argumento de z₃ en grados, entre −180° y 180°.

w = 32∠−90°n = 5k = 3
θ₃ = °
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − 13z² + 65z − 125 = 0 es z₁ = 4 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 4 + j3
r =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = −21
  2. 2. Re(z₁z₂) = −54
  3. 3. a = −1,147
  4. 4. Im(w) = −0,8604
  5. 5. θ₃ = −162 °
  6. 6. r = 5

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