Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 4 − j3. Haz clic en el punto que representa z̄₁.

z₁ = 4 − j3
  1. 1A (−4 − j3)
  2. 2B (4 + j3)
  3. 3C (−4 + j3)
  4. 4D (3 − j4)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 2 + j4 y z₂ = 5 + j5, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 2 + j4z₂ = 5 + j5
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2,5·ej2 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 2,5θ = 2 rad
b =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

El diagrama muestra z = −3 + j4. Con w = 0,5∠−90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = −3 + j4w = 0,5∠−90°
  1. 1A (8 + j6)
  2. 2B (−8 − j6)
  3. 3C (−6 + j8)
  4. 4D (−4 − j3)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁶ para z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 6
Re(z⁶) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ + 3z² + 12z + 10 = 0 es z₁ = −1 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −1 + j3
r =

Soluciones

  1. 1. B (4 + j3)
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,6325
  3. 3. b = 2,273
  4. 4. B (−8 − j6)
  5. 5. Re(z⁶) = 64
  6. 6. r = −1

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