Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −1 − j8 y z₂ = 1 + j3, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = −1 − j8z₂ = 1 + j3
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 + j4 y z₂ = 4 − j5, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −8 + j4z₂ = 4 − j5
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2,5·ej2,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 2,5θ = 2,8 rad
b =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 1 − j5 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 1 − j5
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 16∠90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla el argumento de z₁ en grados, entre −180° y 180°.

w = 16∠90°n = 2k = 1
θ₁ = °
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 16∠120°. Haz clic en él.

w = 16∠120°n = 4
  1. 1A (3,6∠−105°)
  2. 2B (2∠−150°)
  3. 3C (2∠150°)
  4. 4D (2∠−105°)

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = −11
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −1,268
  3. 3. b = 0,8375
  4. 4. θ = −1,373 rad
  5. 5. θ₁ = −135 °
  6. 6. B (2∠−150°)

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