Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 + j2 y z₂ = 5 + j2, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 1 + j2z₂ = 5 + j2
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 + j2 y z₂ = −1 + j3, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 6 + j2z₂ = −1 + j3
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = 10∠−155° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 10θ = −155°
b =
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Halla el argumento θ de z = 1 − j6 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = 1 − j6
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Resuelve z² − 2z + 3,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = −2q = 3,25
a =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁸ para z = 1 + j.

z = 1 + jn = 8
Re(z⁸) =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,2759
  2. 2. Re(z₁z₂) = −12
  3. 3. b = −4,226
  4. 4. θ = −80,54 °
  5. 5. a = 1
  6. 6. Re(z⁸) = 16

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