Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −5 − j5 y z₂ = −2 + j5. Haz clic en el punto que representa z₁ + z₂.

z₁ = −5 − j5z₂ = −2 + j5
  1. 1A (−3 − j10)
  2. 2B (3 + j10)
  3. 3C (−j7)
  4. 4D (−7)
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −3 + j2. Haz clic en el punto que representa −z₁.

z₁ = −3 + j2
  1. 1A (3 + j2)
  2. 2B (2 − j3)
  3. 3C (−2 + j3)
  4. 4D (3 − j2)
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 3·ej2,4 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 3θ = 2,4 rad
b =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠−35° y z₂ = 0,5∠80°, halla la parte imaginaria de w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠−35°z₂ = 0,5∠80°
Im(w) =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 25∠60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla la parte real de z₁.

w = 25∠60°n = 2k = 1
Re(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z³ = 8∠−90°. Haz clic en él.

w = 8∠−90°n = 3
  1. 1A (3,6∠−150°)
  2. 2B (2∠−120°)
  3. 3C (2∠180°)
  4. 4D (2∠−150°)

Soluciones

  1. 1. D (−7)
  2. 2. D (3 − j2)
  3. 3. b = 2,026
  4. 4. Im(w) = 1,768
  5. 5. Re(z₁) = −4,33
  6. 6. D (2∠−150°)

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