Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −5 + j2 y z₂ = 6 − j5, halla la parte real de w = −2z₁ − 3z₂.

z₁ = −5 + j2z₂ = 6 − j5
Re(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −4 + j4 y z₂ = −5 − j2, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = −4 + j4z₂ = −5 − j2
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠30° y z₂ = 1,5∠110°, halla la parte imaginaria de w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠30°z₂ = 1,5∠110°
Im(w) =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = 2,5∠160° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 2,5θ = 160°
a =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁶ = 729∠90°. Haz clic en él.

w = 729∠90°n = 6
  1. 1A (5,4∠−15°)
  2. 2B (3∠−45°)
  3. 3C (3∠90°)
  4. 4D (3∠45°)
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 16∠−90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla la parte imaginaria de z₀.

w = 16∠−90°n = 2k = 0
Im(z₀) =

Soluciones

  1. 1. Re(w) = −8
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,9655
  3. 3. Im(w) = −3,283
  4. 4. a = −2,349
  5. 5. B (3∠−45°)
  6. 6. Im(z₀) = −2,828

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