Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Para z₁ = 2 + j2 y z₂ = −2 − j2, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 2 + j2z₂ = −2 − j2
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 3 − j8 y z₂ = 2 − j, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 3 − j8z₂ = 2 − j
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

El diagrama muestra z = −1 + j3. Con w = 0,5∠90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = −1 + j3w = 0,5∠90°
  1. 1A (6 + j2)
  2. 2B (3 + j)
  3. 3C (−6 − j2)
  4. 4D (−2 + j6)
4.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Escribe z = 2∠140° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 2θ = 140°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ + 8z² + 29z + 52 = 0 es z₁ = −2 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −2 + j3
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Resuelve z² + 3z + 11,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = 3q = 11,25
a =

Soluciones

  1. 1. |z₁/z₂| = 1
  2. 2. Re(z₁z₂) = −2
  3. 3. A (6 + j2)
  4. 4. b = 1,286
  5. 5. r = −4
  6. 6. a = −1,5

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