Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −3 − j6 y z₂ = 1 + j6, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −3 − j6z₂ = 1 + j6
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 1 + j6 y z₂ = −2 − j5, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 1 + j6z₂ = −2 − j5
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Halla el argumento θ de z = −7 − j9 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −7 − j9
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Halla el argumento θ de z = −6 − j6 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −6 − j6
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁸ para z = −1 + j.

z = −1 + jn = 8
Re(z⁸) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 8∠−120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte real de z₂.

w = 8∠−120°n = 3k = 2
Re(z₂) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −1,054
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,13
  3. 3. θ = −127,9 °
  4. 4. θ = −135 °
  5. 5. Re(z⁸) = 16
  6. 6. Re(z₂) = −1,879

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