Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 + j2 y z₂ = 2 − j2, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 4 + j2z₂ = 2 − j2
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 3 − j y z₂ = −6 + j2, halla la parte imaginaria de w = 3z₁ + 5z₂.

z₁ = 3 − jz₂ = −6 + j2
Im(w) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −7 − j5 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −7 − j5
θ = °
4.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = 4 − j7 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = 4 − j7
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 64∠−60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 64∠−60°n = 6k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 64∠120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla el argumento de z₀ en grados, entre −180° y 180°.

w = 64∠120°n = 3k = 0
θ₀ = °

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 12,65
  2. 2. Im(w) = 7
  3. 3. θ = −144,5 °
  4. 4. θ = −60,26 °
  5. 5. Im(z₁) = 1,532
  6. 6. θ₀ = 40 °

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