Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 2 − j. Haz clic en el punto que representa −z₁.

z₁ = 2 − j
  1. 1A (2 + j)
  2. 2B (−2 − j)
  3. 3C (1 − j2)
  4. 4D (−2 + j)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j y z₂ = 2 − j4, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = −6 − jz₂ = 2 − j4
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

El diagrama muestra z = 3 − j3. Con w = 0,5∠−90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = 3 − j3w = 0,5∠−90°
  1. 1A (6 − j6)
  2. 2B (6 + j6)
  3. 3C (3 + j3)
  4. 4D (−6 − j6)
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

El número z = 5·ej0,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 5θ = 0,8 rad
b =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − 11z² + 56z − 96 = 0 es z₁ = 4 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 4 + j4
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁸ para z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 8
Re(z⁸) =

Soluciones

  1. 1. D (−2 + j)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1,3
  3. 3. B (6 + j6)
  4. 4. b = 3,587
  5. 5. r = 3
  6. 6. Re(z⁸) = 4096

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