Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j y z₂ = 3 + j, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 6 − jz₂ = 3 + j
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j6 y z₂ = 1 − j5, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = 8 − j6z₂ = 1 − j5
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Halla el argumento θ de z = −6 − j4 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −6 − j4
θ = °
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Halla el argumento θ de z = −4 − j9 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −4 − j9
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Resuelve z² − 6z + 10 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −6q = 10
b =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Resuelve z² − 3z + 3,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = −3q = 3,25
a =

Soluciones

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,924
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1,462
  3. 3. θ = −146,3 °
  4. 4. θ = −114 °
  5. 5. b = 1
  6. 6. a = 1,5

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