Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 − j5 y z₂ = 2 − j2, halla la parte real de w = 4z₁ + 2z₂.

z₁ = −3 − j5z₂ = 2 − j2
Re(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −1 − j4 y z₂ = −6 + j3, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −1 − j4z₂ = −6 + j3
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2·ej2,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 2θ = 2,8 rad
a =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = 8∠25° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 8θ = 25°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

La ecuación z² + 6z + 11,25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = 6q = 11,25
|z| =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 16∠45° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla la parte imaginaria de z₀.

w = 16∠45°n = 4k = 0
Im(z₀) =

Soluciones

  1. 1. Re(w) = −8
  2. 2. |z₁z₂| = 27,66
  3. 3. a = −1,884
  4. 4. a = 7,25
  5. 5. |z| = 3,354
  6. 6. Im(z₀) = 0,3902

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