Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j4 y z₂ = 6 + j6, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −7 − j4z₂ = 6 + j6
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 2 − j4 y z₂ = −3 + j5, halla la parte real de w = −2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 2 − j4z₂ = −3 + j5
Re(w) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = 2∠−155° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 2θ = −155°
b =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

El número z = 5·ej0,6 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 5θ = 0,6 rad
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte imaginaria de z⁸ para z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 8
Im(z⁸) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 64∠120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte real de z₁.

w = 64∠120°n = 3k = 1
Re(z₁) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,9167
  2. 2. Re(w) = 2
  3. 3. b = −0,8452
  4. 4. b = 2,823
  5. 5. Im(z⁸) = −221,7
  6. 6. Re(z₁) = −3,759

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