Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j6 y z₂ = −1 + j5, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 8 − j6z₂ = −1 + j5
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j5 y z₂ = −6 − j3, halla la parte real de w = 4z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −6 − j5z₂ = −6 − j3
Re(w) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = 2,5∠65° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 2,5θ = 65°
a =
4.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Escribe z = 2∠35° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 2θ = 35°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 729∠0° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla el argumento de z₁ en grados, entre −180° y 180°.

w = 729∠0°n = 6k = 1
θ₁ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 32∠−60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla la parte imaginaria de z₀.

w = 32∠−60°n = 5k = 0
Im(z₀) =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 50,99
  2. 2. Re(w) = −54
  3. 3. a = 1,057
  4. 4. a = 1,638
  5. 5. θ₁ = 60 °
  6. 6. Im(z₀) = −0,4158

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