Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j4 y z₂ = −6 − j6, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 7 − j4z₂ = −6 − j6
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j4 y z₂ = 2 + j6, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −7 + j4z₂ = 2 + j6
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠30° y z₂ = 4∠−25°, halla la parte imaginaria de w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠30°z₂ = 4∠−25°
Im(w) =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = −5 + j3 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −5 + j3
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte imaginaria de z³ para z = −1 + j.

z = −1 + jn = 3
Im(z³) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z³ = 27∠180°. Haz clic en él.

w = 27∠180°n = 3
  1. 1A (3∠0°)
  2. 2B (3∠180°)
  3. 3C (3∠150°)
  4. 4D (5,4∠180°)

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = −18
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,275
  3. 3. Im(w) = 0,6972
  4. 4. θ = 149 °
  5. 5. Im(z³) = 2
  6. 6. B (3∠180°)

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