Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 5 + j5 y z₂ = −6 + j6, halla la parte imaginaria de w = −2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 5 + j5z₂ = −6 + j6
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j y z₂ = −3 + j, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −7 − jz₂ = −3 + j
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 4∠110° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 4θ = 110°
a =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Halla el argumento θ de z = −1 − j9 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −1 − j9
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁵ para z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 5
Re(z⁵) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ − 8z² + 22z − 20 = 0 es z₁ = 3 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 3 + j
r =

Soluciones

  1. 1. Im(w) = 8
  2. 2. |z₁/z₂| = 2,236
  3. 3. a = −1,368
  4. 4. θ = −96,34 °
  5. 5. Re(z⁵) = 16
  6. 6. r = 2

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