Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 4 + j2 y z₂ = 3 − j5. Haz clic en el punto que representa z₁ + z₂.

z₁ = 4 + j2z₂ = 3 − j5
  1. 1A (−3 + j7)
  2. 2B (7 + j3)
  3. 3C (7 − j3)
  4. 4D (−1 − j7)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j4 y z₂ = −2 − j4, halla la parte real de w = 3z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 8 − j4z₂ = −2 − j4
Re(w) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Halla el argumento θ de z = −6 − j6 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −6 − j6
θ = °
4.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = −1 − j8 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −1 − j8
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una raíz de z³ − 7z² + 20z − 24 = 0 es z₁ = 2 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 2 + j2
r =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁷ para z = 1 + j.

z = 1 + jn = 7
Re(z⁷) =

Soluciones

  1. 1. C (7 − j3)
  2. 2. Re(w) = 28
  3. 3. θ = −135 °
  4. 4. θ = −1,695 rad
  5. 5. r = 3
  6. 6. Re(z⁷) = 8

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