Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −5 − j. Haz clic en el punto que representa j·z₁.

z₁ = −5 − j
  1. 1A (1 − j5)
  2. 2B (−1 − j5)
  3. 3C (−5 + j)
  4. 4D (−1 + j5)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 2 − j2 y z₂ = 5 + j4, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 2 − j2z₂ = 5 + j4
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠55° y z₂ = 1,5∠45°, halla la parte imaginaria de w = z₁/z₂.

z₁ = 4∠55°z₂ = 1,5∠45°
Im(w) =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Halla el argumento θ de z = −9 + j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −9 + j
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 36∠0° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla la parte real de z₀.

w = 36∠0°n = 2k = 0
Re(z₀) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Halla la parte real de (2 + j)⁵.

z = 2 + jn = 5
Re(z⁵) =

Soluciones

  1. 1. A (1 − j5)
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,4417
  3. 3. Im(w) = 0,4631
  4. 4. θ = 173,7 °
  5. 5. Re(z₀) = 6
  6. 6. Re(z⁵) = −38

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