Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j4 y z₂ = 5 − j6, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −7 − j4z₂ = 5 − j6
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 5 + j5 y z₂ = −2 − j2. Haz clic en el punto que representa z₁ + z₂.

z₁ = 5 + j5z₂ = −2 − j2
  1. 1A (3 + j3)
  2. 2B (7 + j7)
  3. 3C (−7 − j7)
  4. 4D (3 − j3)
3.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = 10∠50° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 10θ = 50°
b =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠70° y z₂ = 1,5∠65°, halla la parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠70°z₂ = 1,5∠65°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ + 3z² + 12z + 10 = 0 es z₁ = −1 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −1 + j3
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 16∠180° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla el argumento de z₁ en grados, entre −180° y 180°.

w = 16∠180°n = 4k = 1
θ₁ = °

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 62,97
  2. 2. A (3 + j3)
  3. 3. b = 7,66
  4. 4. Re(w) = −2,121
  5. 5. r = −1
  6. 6. θ₁ = 135 °

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