Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −6 − j7 y z₂ = 1 − j3, halla la parte imaginaria de w = −z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −6 − j7z₂ = 1 − j3
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 + j5 y z₂ = −5 + j3, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −3 + j5z₂ = −5 + j3
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

El número z = 6·e−j0,5 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 6θ = −0,5 rad
a =
4.Media
ReIm1010−10−102020−20−20z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠30° y z₂ = 4∠80°, halla el argumento θ de w = z₁·z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 5∠30°z₂ = 4∠80°
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 27∠90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte imaginaria de z₂.

w = 27∠90°n = 3k = 2
Im(z₂) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Resuelve z² + 6z + 10 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = 6q = 10
a =

Soluciones

  1. 1. Im(w) = 1
  2. 2. |z₁z₂| = 34
  3. 3. a = 5,265
  4. 4. θ = 110 °
  5. 5. Im(z₂) = −3
  6. 6. a = −3

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.