Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 − j4 y z₂ = 4 + j2, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 1 − j4z₂ = 4 + j2
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −1 − j4 y z₂ = −2 − j6, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −1 − j4z₂ = −2 − j6
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = 5 − j7 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = 5 − j7
θ = °
4.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Escribe z = 2∠50° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 2θ = 50°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 729∠180° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla el argumento de z₂ en grados, entre −180° y 180°.

w = 729∠180°n = 6k = 2
θ₂ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resuelve z² + 4z + 10,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = 4q = 10,25
a =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = −14
  2. 2. Re(z₁z₂) = −22
  3. 3. θ = −54,46 °
  4. 4. b = 1,532
  5. 5. θ₂ = 150 °
  6. 6. a = −2

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