Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j5 y z₂ = −1 − j2, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −6 + j5z₂ = −1 − j2
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j4 y z₂ = −2 − j3, halla la parte real de w = 3z₁ + 2z₂.

z₁ = −7 − j4z₂ = −2 − j3
Re(w) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

El número z = 6·ej2,4 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 6θ = 2,4 rad
b =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠70° y z₂ = 4∠65°, halla el argumento θ de w = z₁·z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 3∠70°z₂ = 4∠65°
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ + 3z² − 54 = 0 es z₁ = −3 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −3 + j3
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 32∠−120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla la parte real de z₂.

w = 32∠−120°n = 5k = 2
Re(z₂) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,8
  2. 2. Re(w) = −25
  3. 3. b = 4,053
  4. 4. θ = 135 °
  5. 5. r = 3
  6. 6. Re(z₂) = −1

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